Función analítica

1. ¿Qué se entiende por función analítica??
2. ¿Qué es una función analítica en análisis complejo??
3. ¿Cómo se sabe si una función es analítica??
4. ¿Cuál de las funciones es función analítica??

¿Qué se entiende por función analítica??

En matemáticas, una función analítica es una función que está dada localmente por una serie de potencia convergente. Existen tanto funciones analíticas reales como funciones analíticas complejas. ... Una función es analítica si y solo si su serie de Taylor sobre x₀ converge a la función en algún vecindario para cada x₀ en su dominio.

¿Qué es una función analítica en análisis complejo??

Se dice que una función f (z) es analítica en una región R del plano complejo si f (z) tiene una derivada en cada punto de R y si f (z) tiene un solo valor. ... Por tanto, el concepto de función analítica en un punto implica que la función es analítica en algún círculo con centro en este punto.

¿Cómo se sabe si una función es analítica??

Definición: Una función f se llama analítica en un punto z0 ∈ C si existe r > 0 tal que f es diferenciable en cada punto z ∈ B (z0, r). Una función se llama analítica en un conjunto abierto U ⊆ C si es analítica en cada punto U.

¿Cuál de las funciones es función analítica??

Una función f (z) es analítica si tiene una derivada compleja f (z). En general, las reglas para calcular derivadas le resultarán familiares a partir del cálculo de una sola variable. Sin embargo, se puede sacar un conjunto de conclusiones mucho más rico sobre una función analítica compleja de lo que es generalmente cierto acerca de las funciones diferenciables reales.