Continuidad y diferenciabilidad

1. ¿Cómo se relaciona la continuidad con la diferenciabilidad??
2. ¿Qué es la continuidad y la diferenciación??
3. ¿Cómo saber si es continuo o diferenciable??

¿Cómo se relaciona la continuidad con la diferenciabilidad??

Vemos que si una función es diferenciable en un punto, entonces debe ser continua en ese punto. Hay conexiones entre continuidad y diferenciabilidad. La diferenciabilidad implica continuidad Si es una función diferenciable en, entonces es continua en . ... Si no es continuo en, entonces no es diferenciable en .

¿Qué es la continuidad y la diferenciación??

La continuidad de una función es la característica de una función en virtud de la cual, la forma gráfica de esa función es una onda continua. Una función diferenciable es una función cuya derivada existe en cada punto de su dominio.

¿Cómo saber si es continuo o diferenciable??

Si f es derivable en x = a, entonces f es continua en x = a. De manera equivalente, si f no es continua en x = a, entonces f no será diferenciable en x = a. Una función puede ser continua en un punto, pero no diferenciable allí.