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Acabamos de mostrar que la transformada de Fourier de la convolución de dos funciones es simplemente el producto de las transformadas de Fourier de las funciones. Esto significa que para sistemas lineales, invariantes en el tiempo, donde la relación entrada / salida se describe mediante una convolución, puede evitar la convolución mediante el uso de transformadas de Fourier.
- ¿Puedes multiplicar las transformadas de Fourier??
- ¿Qué es la convolución en la transformada de Fourier??
- ¿Cuál es la fórmula de la transformada de Fourier??
- ¿Cuál es un ejemplo de una transformada de Fourier??
¿Puedes multiplicar las transformadas de Fourier??
La transformada de Fourier es lineal. La Transformada de Fourier de una suma de funciones, es la suma de las Transformadas de Fourier de las funciones. Además, si multiplica una función por una constante, la transformada de Fourier se multiplica por la misma constante.
¿Qué es la convolución en la transformada de Fourier??
En matemáticas, el teorema de la convolución establece que, en condiciones adecuadas, la transformada de Fourier de una convolución de dos funciones (o señales) es el producto puntual de sus transformadas de Fourier. ... Otras versiones del teorema de convolución son aplicables a varias transformadas relacionadas con Fourier.
¿Cuál es la fórmula de la transformada de Fourier??
La función F (ω) se llama transformada de Fourier de la función f (t). Simbólicamente podemos escribir F (ω) = F f (t). f (t) = F − 1 F (ω). F (ω) eiωt dω.
¿Cuál es un ejemplo de una transformada de Fourier??
La transformada de Fourier se usa comúnmente para convertir una señal en el espectro de tiempo en un espectro de frecuencia. Ejemplos de espectros de tiempo son ondas sonoras, electricidad, vibraciones mecánicas, etc. La siguiente figura muestra 0,25 segundos de la melodía de Kendrick. Como se puede ver claramente, parece una onda con diferentes frecuencias.
