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En matemáticas, la serie armónica es la serie infinita divergente. Su nombre deriva del concepto de armónicos o armónicos en la música: las longitudes de onda de los armónicos de una cuerda vibrante son 12, 13, 14, etc., de la longitud de onda fundamental de la cuerda.
- ¿Cuál es la fórmula de la serie armónica??
- ¿Por qué diverge la serie armónica??
- ¿Cuál es el orden de la serie armónica??
¿Cuál es la fórmula de la serie armónica??
La serie armónica es la suma de n = 1 hasta el infinito con términos 1 / n. Si escribe los primeros términos, la serie se desarrolla de la siguiente manera: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +. . .etc. Como n tiende a infinito, 1 / n tiende a 0.
¿Por qué diverge la serie armónica??
Prueba de enésimo término: las series divergen porque el límite que llega al infinito es cero. Prueba de raíz: dado que el límite cuando se acerca al infinito es cero, la serie es convergente.
¿Cuál es el orden de la serie armónica??
La serie armónica es una progresión aritmética (f, 2f, 3f, 4f, 5f, ...). En términos de frecuencia (medida en ciclos por segundo, o hercios, donde f es la frecuencia fundamental), la diferencia entre armónicos consecutivos es, por tanto, constante e igual a la fundamental.
