Teorema de rolle

El teorema de Rolle establece que si una función f es continua en el intervalo cerrado [a, b] y diferenciable en el intervalo abierto (a, b) tal que f (a) = f (b), entonces f ′ (x) = 0 para algunos x con a ≤ x ≤ b.

1. ¿Qué es el teorema de Rolle? Clase 12?
2. ¿Cuáles son las tres condiciones del teorema de Rolle??
3. ¿Es el teorema de Rolle lo mismo que MVT??

¿Qué es el teorema de Rolle? Clase 12?

El teorema de Rolle establece esencialmente que cualquier función diferencial de valor real que alcance valores iguales en dos puntos distintos de ella, debe tener al menos un punto estacionario en algún lugar entre ellos, es decir, un punto donde la primera derivada (la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función) es cero.

¿Cuáles son las tres condiciones del teorema de Rolle??

Las tres condiciones del teorema de Rolle son importantes para que el teorema sea verdadero: Condición 1: f (x) es continua en el intervalo cerrado [a, b]; Condición 2: f (x) es diferenciable en el intervalo abierto (a, b); Condición 3: Existe el punto x = c, f '(c) = 0, porque c pertenece a] a, b].

¿Es el teorema de Rolle lo mismo que MVT??

El teorema de Rolle es claramente un caso particular del MVT en el que f satisface una condición adicional, f (a) = f (b).) ... Esta demostración de Wolfram, el teorema de Rolle, muestra un elemento del mismo tema o uno similar, pero es diferente del subprograma Java original, llamado 'MVT'.