Radio espectral menor que 1 convergencia

1. ¿Qué te dice el radio espectral??
2. ¿Existe una relación entre el dominio diagonal y el radio espectral??
3. ¿Es convexo el radio espectral??

¿Qué te dice el radio espectral??

En matemáticas, el radio espectral de una matriz cuadrada o un operador lineal acotado es el valor absoluto más grande de sus valores propios (i.mi. supremum entre los valores absolutos de los elementos de su espectro). A veces se denota por ρ (·).

¿Existe una relación entre el dominio diagonal y el radio espectral??

Teorema 4.11 Si A es estrictamente diagonalmente dominante, entonces los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel convergen. Teorema 4.12 (El teorema de Householder-John) Si A y B son matrices reales tales que tanto A como A-B-BT son simétricas positivas definidas, entonces el radio espectral de H = - (A - B) −1B es estrictamente menor que uno.

¿Es convexo el radio espectral??

Cohen afirma que el radio espectral de una matriz no negativa es una función convexa de los elementos diagonales.